Irr должен быть больше ставки дисконтирования. Внутренняя норма доходности (IRR) инвестиционного проекта – что это такое и как рассчитать

IRR – это внутренняя норма доходности. Показатель используют для выбора наиболее эффективного из двух инвестиционных проектов. Расскажем, как рассчитать и анализировать показатель. А также приведем эксклюзивный отчет, который поможет быстро сравнить эффективность нескольких проектов.

Что такое IRR проекта простыми словами

Это внутренняя норма доходности инвестиционного проекта. Проще говоря, показывает, какое максимальное требование к годовому доходу на вложенные деньги инвестор может закладывать в свои расчеты, чтобы проект выглядел привлекательным.

Показатель позволяет оценить максимальную стоимость капитала, при которой проект остается эффективным, то есть пороговую ставку, от которой он уходит в минус. Такая ставка должна обнулять чистый дисконтированный доход .

На практике этот показатель называют запасом прочности инвестиционного проекта, так как разрыв между ВНД и стоимостью капитала показывает, насколько большую ставку кредита (или другого вида фондирования) способен выдержать проект. Если величина показателя проекта больше стоимости капитала для компании (т. е. ), то его следует принять.

Excel-модель, которая поможет быстро оценить эффективность инвестиционного проекта

Эту можно доработать ее под специфику вашего бизнеса. Узнайте как.

Irr - формула расчета

Собственной формулы расчета у показателя нет, он вычисляется методом итеративного подбора из уравнения NPV=0, которое записывается следующим образом:

CF t – значение денежного потока в период t.

N – период расчета проекта.

Расчет IRR в Эксель

Без Excel задачу можно решить с использованием графического метода или математического расчета, которые мы рассмотрим далее.

Как избежать ошибок

Если нужно быстро определить чистый дисконтированный доход инвестиционного проекта, воспользуйтесь рекомендациями «Системы Финансовый директор». Оно поможет разобраться, как лучше рассчитать этот показатель в Excel, какой формулой воспользоваться и как безошибочно вычислить эффективность предстоящих инвестиций.

Как определить показатель графическим методом

Для определения внутренней нормы доходности строим систему координат (рис. 1.), где по оси ординат значение функции – NPV, а по оси абсцисс – .

Рисунок 1

Подбираем две ставки дисконтирования так чтобы при одной ставке (в точке «А») значение NPV было положительным, при другой – в точке «Б» – отрицательным, при этом чем ближе значение NPV приближается к нулю снизу и сверху, тем точнее будет решение. Соединим две точки на графике отрезком – точка пересечения отрезка с осью абсцисс и есть ставка внутренней нормы доходности. В нашем примере, если у нас в точке «А» ставка дисконтирования – 11%, а в «Б» – 12%, то в точке пересечения оси абсцисс ставка примерно (на глаз) равна 11,6%. Это не точный метод, но он дает представление о значении внутренней нормы доходности.

Расчет IRR и ставка дисконтирования

IRR = r1 + NPV1 х (r2 – r1) / (NPV1 – NPV2),

где r1 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует положительное рассчитанное значение NPV1,

r2 – ставка дисконтирования, определенная методом подбора, которой соответствует отрицательное рассчитанное значение NPV2.

В нашем примере r1 = 11%, r2 = 12%. Предположим что NPV1 = 120, NPV2 = -90, тогда:

IRR = 11% + 120 х (12%-11%) / (120- (-90)) = 0,11 + 120 х (0,01) / 210 = 0,11 + 0,0057 = 0,1157 или 11,57%.

Недостатки расчета

У расчета IRR инвестиционного проекта есть недостатки, которые надо учитывать. Так, показателя не существует, если не происходит смены знака значения NPV. Это значит, что если проект сразу приносит прибыль, не уходя в минус на инвестиционной фазе, у такого проекта не будет IRR. Ситуация редкая, но вполне вероятная, например если выбран интервал расчета – год, а отрицательный денежный поток имеет место только в первые месяцы, а по итогам года проект в плюсе. На графической иллюстрации расчета мы увидим, траекторию изменения NPV никогда не пересекающую ось абсцисс при любом значении ставки дисконтирования.

Еде один важный момент. Показатель, рассчитанный по нашей формуле, может принимать фантастически большие значения. Такой вариант тоже возможен, например, если размер первоначальных инвестиций не велик, а NPV быстро возрастает.

Возможно, что существует несколько значений IRR проекта. Это ситуация, когда бизнес-модель приводит к многократным переходами через ноль (сменам знака) показателем NPV в разные периоды времени, например если проект этапный и требует крупных вливаний, превышающих накопленные за время реализации проекта средства. В этом случае внутренняя норма доходности не имеет смысла.

Главный недостаток – формула предполагает в своей конструкции, что положительные денежные потоки реинвестируются в проект по ставке внутренней нормы доходности.

IRR - модифицированная формула проекта:

Где CF + – входящие денежные потоки проекта i-го периода,

CF - – исходящие денежные потоки проекта i-го периода,

WACC – средневзвешенная стоимость капитала (нормативная доходность),

r – ставка дисконтирования,

N – длительность проекта.

К исходящим потокам применяется дисконтирование, которое осуществляют по цене источника финансирования проекта. К денежным притокам применяют наращение – приводят стоимость потока к моменту завершения проекта. Наращение осуществляется по процентной ставке равной уровню реинвестиций.

MIRR решает и проблему множественности IRR, и неадекватной оценки реинвестируемых потоков.

Во встроенный инструментарий MS Excel входит функция МВСД () для расчета MIRR.

Если MIRR больше чем ставка дисконтирования – r, проект эффективен и должен быть реализован.

ВИДЕО. Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Узнайте все про IRR: что это такое и как рассчитать. Об этом на видео рассказывает Бенедикт Вагнер, генеральный директор «Wagner & Experts», преподаватель . Это часть , который можно пройти онлайн, без отрыва от работы. И получить по итогам обучения сертификат о повышении квалификации гос. образца.

Выводы

Показатель IRR демонстрирует эффективность проекта. Его основная задача – предоставить менеджменту оценку максимальной стоимости источников финансирования проекта, при которых он не убыточен.

Но стоит использовать IRR, как самостоятельный и единственный показатель эффективности инвестиций. При этом он относится к списку показателей «must have» в инвестиционном анализе – для всех аналитиков, финансовых директоров и менеджеров.

Инвестирование – один из интересных способов заработка средств, который заключается в покупке выгодных (по мнению инвестора) активов перспективных компаний и проектов. В мире, который построен на современных рыночных (капиталистических) правилах игры, именно этот процесс является одной из его двигающих сил.

Но как определить, что тот или иной проект действительно выгоден и принесет доход? Стопроцентной гарантии никто никогда дать не может – это обратная сторона медали такого способа заработка. Тем не менее, расчет рисков для той или иной ценной бумаги (или облигации) возможно легко произвести вычисление, что минимизирует вероятность невыгодной покупки.

Дорогие читатели! Статья рассказывает о типовых способах решения юридических вопросов, но каждый случай индивидуален. Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему - обращайтесь к консультанту:

ЗАЯВКИ И ЗВОНКИ ПРИНИМАЮТСЯ КРУГЛОСУТОЧНО и БЕЗ ВЫХОДНЫХ ДНЕЙ .

Это быстро и БЕСПЛАТНО !

Именно для этих целей и была создана формула расчета ВНД (англ. IRR – «Internal rate of return»). Она включает в себя ключевые финансовые показатели акции или ценной бумаги и является действительно удобным способом рассчитать убыточность (или доходность).

Оценка рисков таким образом является простой и доступной даже тем, кто не слишком знаком с математическим анализом и экономикой, а полученный коэффициент легко анализируется и читается. Как итог: при знании нюансов и соблюдении ряда правил получаем работающий метод для оценки рисков при инвестировании.

Определение понятия и цели расчета IRR

Внутренняя норма доходности (ВНД или IRR) – ключевой критерий анализа любого доступного для инвестирования проекта. Фактически, эта величина позволяет определить минимальную ставку дисконта, при которой дисконтированные доходы от акции, опциона или ценной бумаги находятся в состоянии равенства с суммой вложения.

Фактически, определение ВНД базируется на уравнении, в котором чистая текущая стоимость (рентабельность) является нулевой. При поиске информации об IRR часто можно наткнуться на схожие термины и его варианты: внутренняя норма доходности, внутренняя ставка доходности, внутренняя ставка отдачи, норма рентабельности или норма возврата инвестиций. Проблемы с адаптацией термина привели даже к ряду сложностей при поиске информации о расчетах.

Уравнение ВНД отражает ту ситуацию, когда инвестиционный проект отдает вложившему в него средства не только инвестиционных средств, но и первоначальных вложений в ценные бумаги. Фактически, в нем рассматривается случай, когда соотношение вложенных средств к доходу является равным. Если финансовые показатели проекта приводят инвестора к каноничному уравнению IRR – это значит, что проект принесет столько же денег, сколько на него было потрачено.

Что можно получить от расчета ВНД? Ответ на вопрос о целесообразности вложений куда-либо. Фактически, уравнение позволяет узнать, какой объем вложенных средств сможет вывести проект «в ноль» и не сделать его убыточным. Подгоняя показатели под каноничную форму уравнения, инвестор может легко сравнить значение необходимого капитала с реально доступным ему и принять решение о вложении или отказе от него.

Подобранная ставка, увеличивающая денежный поток, дает возможность прийти к состоянию равновесия в расчетах. Если полученный таким образом показатель ВНД выше ставки прибыли за вложенные средства – инвестиция может быть произведена. Если ниже – проект однозначно не стоит инвестиций.

Формула расчета инвестиционного проекта

Внутренняя норма доходности рассчитывается по следующей формуле:

Другой вид формулы (с теми же обозначениями) выглядит так:

Расчет в Excel

Найти полследовательность арифметических действий, позволяющую вычислять ВНД в Microsoft Office Excel, не представляется возможным. Причина в том, что для полноценного вычисления показателей программой ей придется составить и решить уравнение четвертого порядка – такими функциями данный софт не обладает.

Благо, есть более простой способ: Excel обладает колоссальным запасом встроенных функций, среди которых нашлось место и ВСД (внутренняя ставка доходности). Достаточно лишь пройти в подменю «Финансовые» основной вкладки «Формулы» и выбрать соответствующий пункт в выпадающем списке.

Затем выстраиваем в один из столбцов доходность инвестиции, выделяем их (или прописываем в меню «Значения» при добавлении функции). Результат можно увидеть либо во всплывающем окне (графа «Значение» внизу), либо вывести ее на отдельную ячейку и изменять показатели, просчитывая каждое условие отдельно.

Ответ будет получен при определенных условиях:

• когда в перечне данных имеется хотя бы одно отрицательное число (при отсутствии отрицательного денежного потока IRR даже теоретически не может равняться 0);
• при правильном порядке указания поступлений (сначала первый год (месяц, квартал), потом второй, третий и так далее);
• если не введены данные в поле «Предположение» – это может повлиять на вычисление, производимое методом итераций (подбора).

Графический метод определения ВНД

Основное преимущество использования графического метода заключается в наглядности и простоте: достаточно просто построить таблицу и на ее основании (на компьютере или даже вручную) создать график зависимости.

В таблицу необходимо внести периоды, а также данные по денежным потокам проекта (или даже нескольких). Наиболее удобно делать это в том же табличном процессоре Excel. Дисконтировать по разным процентным ставкам (например, 5, 10 и 15%) и затем подобрать показатель более точно можно по приведенному в статье аналитическому алгоритму.

Далее на простроенных графиках ищем нулевую ось (где NPV = 0) и смотрим, какой ставке соответствует проект. Большой плюс метода – возможность наглядно сравнить инвестиционный потенциал сразу нескольких опций одновременно.

Практическое применение коэффициента

Любая инвестиция предполагает расставание с определенной суммой денежных средств, которые в теории должны дать уже прибыль (положительную разницу дохода с расходом). Показатель IRR дает ценную информацию: кредитную ставку, при которой инвестиция не окажется убыточной. При составлении уравнения определяются условия, когда проект не будет ни прибыльным, ни убыточным.

Далее все предельно просто: в случае, если показатель ВНД больше, чем общая итоговая цена капитала – проект стоит рассмотреть для инвестирования. Если нет – он даже теоретически не может быть рентабельным: в таком случае взятые в заем (кредит) средства смогут дать добавочную стоимость при вложении.

Именно по такой схеме и работают банки, проводя операции только с положительным IRR: достаточно сравнить ставки по депозитам (не более 15%) со процентами по выдаваемым в долг деньгам (не менее 20%). Разница же и составит прибыль от деятельности банка (в нашем случае), да и любого инвестиционного проекта в целом. Именно ВНД дает понять, каков максимальный порог возможного займа, который можно вложить в ценные бумаги, компанию и так далее.

Примеры

Пример первый – простейшие практические расчеты при имеющихся базовых показателях. Расчет нормы доходности при неизменной барьерной ставке. Объем вложенных средств равняется 30000$.

Доходы:

Период 1	10000$
Период 2	12000$
Период 3	11000$
Период 4	10500$

Показатель эффективной барьерной ставки — 10%.

Можно произвести вычисления без привлечения софта. Берем стандартный способ подходящего приближения, который часто используется в таких случаях.

Подбираем барьерные ставки приближенно, дабы «окружить» минимальные абсолютные значения NPV, и после осуществляем приближение. Этот метод подразумевает несколько расчетов IRR.

В крайних ситуациях можно построить функцию NPV(r)), но об этом – в разделе ниже.

Произведем вычисления барьерной ставки для r a =10,0%.

Теперь пересчитаем денежные потоки в виде нынешних стоимостей:

За первый период	PV 1 = 10000 / (1 + 0,1)^1 = 9090
За второй период	PV 2 = 12000 / (1 + 0,1)^2 = 9917
За третий	PV 3 = 11000 / (1 + 0,1)^3 = 8264
За четвертый	PV 4 = 10500 / (1 + 0,1)^4 = 7171

Итого, чистая текущая стоимость при ставке 10% (или 0,1) составляет:

NPV = (9090 + 9917 + 8264 + 7171) — 40000 = 4442$.

Теперь попробуем сделать то же, но для ставки в 15%.

Пересчитаем денежные потоки в образ нынешних стоимостей:

• PV 1 = 10000 / (1 + 0,15)^1 = 8695;
• PV 2 = 12000 / (1 + 0,15)^2 = 9073;
• PV 3 = 11000 / (1 + 0,15)^3 = 7232;
• PV 4 = 10500 / (1 + 0,15)^4 = 6003.

Для этой процентной ставки NPV вычисляется аналогично:

NPV = (8685 + 9073 + 7232+6003) — 35000 = — 4007$

Используем формулу приближения и получаем процент:

IRR = r a + (r b — r a) * NPV a /(NPV a — NPV b) = 10 + (15 — 10)*4442 / (4442 — (- 4007)) = 12,6%

Равенство справедливо, если r a < IRR < r b и NPV a > 0 > NPV b .

Ответ: полученный показатель окупаемости инвестиции составляет 12,6%, что выше заданной вначале эффективной барьерной ставки в 10%. Вывод: проект достоин рассмотрения и может стать рентабельным.

Тем не менее, подобный алгоритм не работает в тех случаях, когда внутреннюю норму доходности необходимо находить при изменяющейся барьерной ставке.

Дано:

Условие то же, что и в прошлом примере: вычислить вероятность окупаемости проекта и целесообразность инвестирования в него. Рассчитаем для ставки дисконтирования одинаковой r a =20,0%

Подсчитываем внутреннюю норму, как и в предыдущем примере:

NPV = (6666 + 4513 + 4050) — 15000 = 229$

Теперь сделаем те же вычисления для r b = 25,0%

Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:

Первый отрезок времени	PV 1 = 8000 / (1 + 0,25)^1 = 6400$
Второй отрезок времени	PV 2 = 6500 / (1 + 0,25)^2 = 4160$
Третий отрезок времени	PV 3 = 7000 / (1 + 0,25)^3 = 3584$

И все та же норма по аналогии:

NPV = (6400 + 4160 + 3584) — 15000 = — 864$

Итоговый показатель составит:

IRR = 20 + (25 — 20)*229 / (229 — (- 864)) = 21%

Так как показатель барьерной ставки изменяется, то сопоставление необходимо сделать именно с показателем внутренней барьерной ставки. В соответствии с расчетом образца эффективная барьерная ставка составит 10,895%. Вывод таков: полученный окупаемости равен 21%, что значительно выше имеющихся средних 11%. Можно смело инвестировать в проект.

Ценное замечание: правило, согласно которому выбирается проект с большим показателем внутренней нормы доходности, действует лишь в общих случаях. Оценка может изменяться кардинально, если учесть реинвестиции. В таком случае показателя барьерной ставки недостаточно проект с меньшим IRR, может быть выгоднее проекта с большими цифрами.

Модифицированная ВНД (MIRR)

Как уже говорилось выше, ВНД учитывает лишь те ситуации, в которых осуществляется первичное инвестирование. В случаях, когда происходит повторное вложение средств, он не работает: полученные по расчетам результаты могут прямо противоречить целесообразности вложения средств. Для облегчения задачи именно в этих ситуациях была создана модифицированная ВНД (или MIRR).

Формула для ее определения выглядит подобным образом, только учитывает ставку реинвестирования:

К слову, в Excel имеется и эта функция – она находится в том же списке под названием «МВСД».

Недостатки использование данного метода

Существует ряд существенных недостатков, которые могут оттолкнуть инвестора от использования вычислений на базе IRR:

• относительная громоздкость расчетов в случае большого количества отрезков времени;
• необходимость получения полных и актуальных данных о движении капитала в предприятии – чистая прибыль может отличаться от имеющейся в расчетах;
• графический способ позволяет визуально оценить необходимую величину процентной ставки, но дает лишь приблизительные результаты.

Ограничения и недостатки внутренней нормы доходности

Существует сразу несколько ограничений, которые накладывает на инвестора использование ВНД или МВНД:

• трудно прогнозировать движение денежных средств в будущем – многие факторы формула попросту не учитывает;
• с помощью IRR и MIRR не представляется возможным вычислить дисконтированный объем средств для вложения;
• если брать за основу разные периоды или иметь дело с произвольным чередованием прибыли и убытков – можно получить сразу несколько отличных друг от друга показателей ВНД, что способно запутать при принятии решения;
• стандартная формула ВНД никак не может описать процесс реинвестирования и способна выдавать в этом случае прямо противоречащие реальному положению дел результаты.

ВНД (или IRR) – один из значимых экономических показателей, который подойдет для предварительной оценки потенциала определенного вложения. Метод имеет как преимущества, так и недостатки, но все же среди простых и доступных достоит занять свое заслуженное место. Ключевой плюс – возможность выполнить расчеты четырьмя разными способами (аналитически, графически и посредством табличного процессора).

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR ), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV ) проекта равна нолю. Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций. В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.

Критерий отбора проектов

Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:

1. Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC ), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
2. Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.

Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.

Подставим представленные в таблице данные в уравнение.

Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.

1. Выберите ячейку вывода I4 .
2. Нажмите кнопку fx , выберите категорию «Финансовые », а затем функцию «ВСД » из списка.
3. В поле «Значение » выберите диапазон данных C4:H4 , оставьте пустым поле «Предположение » и нажмите кнопку OK .

Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.

Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.

Преимущества и недостатки метода IRR

Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.

1. Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
2. Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
3. Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.

Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.

Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.

При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.

С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.

Внутренняя норма доходности (другие названия - ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число ЕВ, если:

При норме дисконта Е = ЕВ чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,
- это число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число ЕВ, что при норме дисконта Е = ЕВ чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицательна, при всех меньших значениях Е - положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Для того чтобы легче разобраться в категории ВНД, договоримся, что пока мы будем вести речь о таких инвестиционных проектах, при реализации которых:

Надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);
- денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

IRR - это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности». Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа. Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений.

IRR или внутренняя норма доходности - это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е. NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того.

Внутренняя норма рентабельности

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это значение ставки дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю. Другими словами это показатель отражает безубыточную норму рентабельности проекта.

На практике значение IRR рассчитывается:

1. Графическим способом - самый популярный метод, он же предлагает возможности демонстративно анализировать различные варианты применения ставки дисконтирования в проекте.
2. С помощью специализированных программ, например в Microsoft Excel для расчета значения IRR используется функция =ВСД.

Внутренняя норма рентабельности (IRR) равна максимально большой процентной ставке банковского кредита для полного финансирования инвестиционного проекта, при реализации которого прибыль предприятия оказывается равной нулю. При этом кредитные средства должны предоставляться банком и подлежать возврату в моменты времени и в размерах, соответствующих динамике инвестиций и чистых денежных поступлений в рассматриваемом проекте.

Внутренняя норма рентабельности (доходности, прибыльности) может интерпретировать как годовые чистые наличные поступления (прибыль или доход в финансовых терминах), создаваемые на капитал, не реализованный в течение определенного периода, или, иными словами, ее можно трактовать как наивысшую ставку аннуитета после уплаты налога (годовую норму погашения долга), при которой проект может наращивать средства - при условии, что годовые денежные потоки более или менее постоянны.

Внутренняя норма рентабельности определяется как ставка процента, при которой величина первоначальных инвестиций равняется величине текущей ценности будущих дополнительных доходов. Преимущество метода внутренней нормы рентабельности в том, что он учитывает временную ценность денег. Его недостатком оказывается трудоемкость расчетов.

Внутренняя норма рентабельности определяется как дисконтирующий множитель, приводящий разновременные значения баланса к началу реализации проекта.

Внутренняя норма рентабельности равна значению г, при котором данное уравнение верно.

Внутренняя норма рентабельности (IRR) Она позволяет определить экономическую рентабельность проекта иначе, чем приведение к текущим величинам.

Внутренняя норма рентабельности - характеризует уровень доходности проекта, выражаемой дисконтной ставкой, при которой будущая стоимость чистого денежного потока от инвестиций будет равна настоящей стоимости инвестиций.

Внутренняя норма рентабельности - тот предел, за которым проект становится неэффективным. Этот показатель дает инвестору возможность сравнивать доходность проекта с уровнем рентабельности действующих активов, со средней нормой прибыльности инвестиций, с % ставками, по которым выдается кредит, с СВСК, а также с величиной риска.

Внутренняя норма рентабельности представляет собой значение дисконта, при котором величина ЧДД за расчетный период равна нулю. ВНР проекта отражает ожидаемый годовой процент на капитальные вложения в разработку месторождения. ВНР не может быть вычислена в следующих ситуациях: все значения годового потока наличности отрицательны, все значения годового потока наличности положительны, сумма не дисконтированной прибыли меньше суммы затрат.

Внутренняя норма рентабельности Internal Rate of Return, IRR - это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиций равняется нулю. Внутренняя норма рентабельности инвестиционного проекта не должна быть меньше некоего минимума, который фирма для себя определила.

Внутренняя норма рентабельности инвестиционного проекта соответствует ставке дисконтирования, при которой NPV проекта равна нулю.

Метод внутренней нормы рентабельности проекта (IRR) позволяет определить минимально допустимый уровень доходности проекта или ставку дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость будет равна нулю. Из нескольких проектов выбирается тот, чья внутренняя норма рентабельности выше.

Что показывает внутренняя норма рентабельности.

Это показатель внутренней нормы рентабельности, в котором реинвестированная прибыль учитывается по заранее установленной ставке дисконта, отличающейся от ставки, применяемой при дисконтировании лизинговых платежей.

Индекс доходности, внутренняя норма рентабельности в экономической оценке не рассматривались, т.к. проведение ГРП связано с повышением текущих затрат и не требует больших капитальных вложений.

Чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет данный проект.

Следовательно, значение внутренней нормы рентабельности равно 26 %, которое и является наилучшей оценкой внутренней нормы рентабельности.

Экономическое содержание обычным образом вычисляемой внутренней нормы рентабельности (IRR) при рассмотренных формах денежного потока существенным образом меняется. Вот здесь-то в схеме вычисления IRR возникает формальный элемент, никак не согласующийся с реальными экономическими условиями: для сохранения экономического смысла внутренней нормы рентабельности (максимально допустимый процент кредита для полного финансирования проекта) оказывается необходимым условие возможности реинвестирования получаемых денежных средств с эффективностью, равной вычисленной IRR. Естественно, что в большинстве случаев, это нереально.

С точки зрения теории использование внутренней нормы рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта вполне оправдано, но недостаток метода в том, что на практике определить это значение достаточно сложно и, кроме того, проценты по предельному принятому проекту и предельному непринятому проектам будут различны.

С точки зрения теории использование внутренней нормы рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта вполне оправданно, но недостаток метода в том, что на практике определить это значение достаточно сложно и, кроме того, проценты по предельному принятому и предельному непринятому проектам будут различны.

Другой вариант интерпретации данного показателя: внутренняя норма рентабельности - это наивысшая ставка процента, которую может заплатить инвестор, не потеряв при этом в деньгах, если все фонды для финансирования инвестиционного проекта взяты в долг и общая сумма (основная сумма плюс проценты) должна быть выплачена из доходов от инвестиционного проекта после их получения. Важнейшее достоинство этого критерия в том, что нет необходимости точно знать ставку дисконтирования. Кроме того, многие руководители привыкли мыслить категориями процентов, а потому внутренняя норма рентабельности, выраженная в процентах, психологически хорошо воспринимается. Кроме того, в некоторых случаях (если знак денежных потоков меняется более одного раза) один и тот же инвестиционный проект имеет несколько внутренних норм рентабельности, что исключает возможность использования данного критерия в качестве основного.

При оценке инвестиции дополнительно вводится понятие внутренней нормы рентабельности. Это доход в процентах от суммы инвестиции, рассчитанный по чистой дисконтированной стоимости и часто называемый отдачей.

Под альтернативной стоимостью денег обычно понимают внутреннюю норму рентабельности предельного принятого или предельного непринятого проекта.

Эту норму рентабельности г называют также внутренней нормой рентабельности.

Такое определение может быть применено для вычисления внутренней нормы рентабельности инвестиций. Этот показатель характерен при использовании метода проб и ошибок. Если доходы и инвестиции правильно оценены с учетом зависимости стоимости денег от времени, то прибыль на капиталовложения в каждом году будет равна внутренней норме рентабельности инвестиции.

Вторым широко применяемым в проектном анализе критерием является внутренняя норма рентабельности (дохода) (ВНР или ВНД) проекта, т.е. ставка дисконта, которая уравнивает сумму дисконтированных выгод с суммой дисконтированных затрат. Иначе говоря, при ставке дисконта, равной ВНР, чистая текущая стоимость равна нулю. Этот показатель, часто применяющийся в финансовом и экономическом анализе в качестве основного критерия, дает инвесторам возможность сравнить прибыльность проекта (ВНР) с альтернативной i для данного проекта.

Финансовые результаты реализации плана (чистая текущая стоимость, внутренняя норма рентабельности, дисконтный (динамический) проекта.

Вторым широко применяемым в проектном анализе критерием, является внутренняя норма рентабельности (дохода) (ВНР или ВНД (английское название - IRR - internal rate of return)) проекта, т.е. ставка дисконта, которая уравнивает приведенные выгоды с приведенными затратами. Это равносильно тому, что при ставке дисконта, равной ВНР, чистая текущая стоимость равна нулю. Этот показатель, часто применяющийся в финансовом и экономическом анализе в качестве важного критерия, дает инвесторам возможность сравнить прибыльность проекта с альтернативной стоимостью капитала Е для данного проекта.

Расчет эффективности проекта определяется по показателям срока окупаемости и внутренней нормы рентабельности.

Приоритетность той или иной инвестиционной программы определяется расчетной величиной внутренней нормы рентабельности проекта, которая сопоставляется с показателями рентабельности альтернативных проектов и нормой прибыли на рынках капитала.

Некоторые предпочитают использовать процентный показатель, который часто называют внутренней нормой рентабельности. Для этого же показателя используются и другие названия: дисконтированный поток денежных средств, прибыль на капиталовложения, индекс рентабельности, дисконтированная стоимость.

Внутренняя норма доходности (ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма рентабельности, Internal Rate of Return, IRR) - такое положительное число Еъ, что при норме дисконта Е Еъ чистый дисконтированный доход проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е - отрицателен, при всех меньших значениях Е - положителен.

Принципиальным условием эффективности проекта является положение о том, что внутренняя норма рентабельности должна быть не меньше принятой процентной ставки по долгосрочным кредитам.

Следовательно, график демонстрирует последовательность внедрения проектов исходя из их внутренней нормы рентабельности. При этом предполагалось, что проекты имеют примерно одинаковый уровень риска, средний для данной компании. Кроме того, все рассматриваемые проекты относятся к категории независимых.

Кийосаки: Затем я делаю подсчеты, вывожу ВНР, внутреннюю норму рентабельности, и решаю, стоит ли овчинка выделки.

Каковы основные формулы, позволяющие исчислить чистую текущую стоимость и внутреннюю норму рентабельности проекта.

Таким образом, предприятие может взять в качестве ставки дисконтирования внутреннюю норму рентабельности предельного принятого проекта или внутреннюю норму рентабельности предельного непринятого проекта.

Путем перестановки вычисляем г и получаем г 26.5. Таким образом, внутренняя норма рентабельности для данного вложения составляет 26.5 % в год.

Для проверки наших рекомендаций были проведены расчеты по другому критерию - внутренней норме рентабельности (ВНР), которые подтверждают правильность решений. А именно, при 90 и 80 % компенсации и распределении 40 и 60 % соответственно инвестору и государству ВНР соответствует от 11 3 и до 10 6 %, что свидетельствует о неприемлемости решений. Результаты расчетов также показывают, что из девяти возможных решений для дальнейшего рассмотрения с целью практической реализации проектных решений остаются только пять конкурирующих условий СРП - пункты 1, 2, 4, 5, 7.

Вообще, доходность инвестиций (показатели окупаемости, чистой текущей стоимости, внутренней нормы рентабельности и др.) планируется в рамках долгосрочного бюджета (бюджета развития) на 1 - 3 года. В рамках же краткосрочного (квартального) бюджета подход к инвестициям осуществляется главным образом через призму освоения, то есть расходования оборотных средств предприятия (в основном денежных) на цели капитального строительства. Это означает иммобилизацию части текущих активов и снижение ликвидности баланса предприятия.

Использование стоимости капитала в качестве дисконта позволяет отобрать для внедрения только те проекты, внутренняя норма рентабельности которых выше стоимости капитала.

Следовательно, значение внутренней нормы рентабельности равно 26 %, которое и является наилучшей оценкой внутренней нормы рентабельности.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования r TI таким образом, чтобы в интервале г - функция NPVf (r) меняла свое значение с плюса на минус.

В общем случае, когда инвестиции и отдача от них задаются в виде потока платежей, внутренняя норма рентабельности определяется с применением метода последовательных итераций. Для этого с помощью дисконтирующих множителей (факторов) выбирают два значения коэффициента дисконтирования г Г2 таким образом, чтобы в интервале г - г функция NPy f (r) меняла свое значение с плюса на минус.

Как мы уже отмечали, границы изменения рассчитанных экономических показателей эффективности инвестиций - чистой приведенной стоимости, внутренней нормы рентабельности и срока окупаемости проектов - четко обозначить весьма затруднительно, но, несомненно, возможно экспертным методом определить удовлетворительные значения или пределы колебания значений этих показателей.

Внутренняя норма доходности проекта

Это второй по важности показатель доходности инвестиционного проекта, IRR (англ. internal rate of return). Внутренняя норма доходности (окупаемости) - это расчетная процентная ставка, при которой получаемые выгоды (доходы) от проекта становятся равными затратам на проект, т.е. ее можно определить как расчетную процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю. Можно дать еще одно определение - это тот максимальный процент, который может быть выплачен для мобилизации капиталовложений в проект.

Вычисление внутренней нормы доходности осуществимо только на компьютере со специальной программой или на специальном финансовом калькуляторе. В обычных условиях определить внутреннюю норму доходности можно серией попыток, в которых NPV вычисляется при разных ставках дисконта. Например, NPV положительна при ставке дисконта 10% .и отрицательна при ставке дисконта 20%. Это означает, что внутренняя норма доходности лежит между 10 и 20%. Сделаем еще попытку: NPV все еще положительна при 15%. Это значит, что внутренняя норма доходности лежит между 15 и 20%. Следующие попытки будут все больше сужать этот диапазон, и, в конце концов, ставка дисконта, при которой NPV= 0, будет найдена. Этот метод расчета называется методом итераций.

Добавим, что Вt - Сt как показатель широко используется при оценке результатов деятельности фирмы (предприятия) и называется денежными поступлениями (денежным потоком, англ. cash flow). Он имеет более широкое значение, чем поступления наличных денежных средств в кассу фирмы (предприятия): это чистый денежный результат коммерческой деятельности фирмы.

Доходность инвестиционного проекта является главным условием в процессе инвестирования. Она определяется статическими и динамическими показателями, абсолютными и относительными. Абсолютные показатели сообщают инвестору, сколько он может заработать, вложив деньги в проект, а относительные показатели сообщают ему об отдаче каждого рубля его вложений.

Среди относительных показателей большую информативность имеет показатель внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, который показывает среднюю норму доходности инвестиций за весь их жизненный цикл. Одновременно этот показатель говорит инвестору о границе доходности инвестиций, ниже которых не целесообразно инвестировать. Кроме этого, он может служить для выбора лучшего инвестиционного проекта, среди равных проектов, по другим показателям.

В математическом выражении, IRR инвестиционного проекта есть та норма доходности проекта, при которой NPV = 0, то есть затраты равны результатам. В этом случае инвестор ничего не теряет, но ничего и не выигрывает от вложений. Та процентная ставка, при которой это происходит, может служить допустимой ставкой дисконтирования денежных потоков при расчете показателей экономической эффективности инвестиционных проектов.

Инвестиционный выбор среди вариантов инвестирования будет принадлежать варианту с большей внутренней нормой доходности. А при оценке целесообразности инвестирования в единичный проект внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость инвестиционных ресурсов. То есть, любые инвестиционные решения при норме доходности ниже IRR должны отвергаться инвестором.

Данный показатель имеет вид нелинейной функции и определяется двумя способами: графическим и методом итераций. Метод итераций, это подбор варианта нормы доходности, при которой инвестиционный капитал равен инвестиционным доходам. Математический алгоритм расчета показателя достаточно прост и компьютер легко справляется с этой задачей.

Внутренняя норма окупаемости

Внутренняя норма окупаемости (ВНО) представляет собой коэффициент дисконтирования, при котором притоки равны текущей величине оттоков наличностей, или же коэффициент, при котором текущая величина поступлений по проекту равна текущей сумме инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равна нулю. Для расчета ВНО применяется та же самая методика, что и для расчета ЧТС. Могут использоваться те же типы таблиц, и вместо дисконтирования потоков наличностей при заранее установленном минимальном коэффициенте могут применяться различные коэффициенты дисконтирования для определения такой величины коэффициента, при которой ЧТС равна нулю. Этот коэффициент и есть ВНО, и он показывает рентабельность проекта.

Внутреннюю норму окупаемости можно достаточно интересно интерпретировать. Она представляет собой наивысшую ставку процента, которую может заплатить инвестор, не потеряв при этом в деньгах, если все фонды для финансирования взяты в долг, и общая сумма (основная сумма плюс проценты) должна быть выплачена из доходов инвестиционного проекта после их получения.

Метод внутренней нормы окупаемости предполагает использование концепции дисконтированной стоимости. Он сводится к нахождению такой ставки дисконтирования, при которой текущая стоимость ожидаемых от инвестиционного проекта доходов будет равна текущей стоимости необходимых денежных вложений. Поиск такой ставки дисконтирования осуществляется итеративным (trial and error) методом. Например, в случае традиционных инвестиций (то есть, тех для которых есть один или более периодов расходов, а затем следует один или более периодов денежных доходов), если известны денежные доходы и расходы в каждом из последующих лет, можно начать с любой ставки дисконтирования и для этой ставки определить текущую стоимость текущих доходов и текущую стоимость вложений. Если чистая текущая стоимость денежных потоков положительна, следует использовать более высокую ставку дисконтирования, чтобы уравнять текущую стоимость доходов и вложений.

Внутренняя норма окупаемости (прибыли) IRR - уровень доходности, который в применении к поступлениям от инвестиций в течение жизненного цикла дает нулевую чистую текущую стоимость.

Данные критерии (NPV и IRR) можно рассматривать как самостоятельные, при этом анализ внутренней нормы окупаемости и анализ чистой текущей стоимости приводит в большинстве случаев к одному и тому же решению. Из двух независимых вариантов традиционных инвестиций рекомендуется одобрить тот, для которого внутренняя норма окупаемости больше, чем некая минимальная приемлемая ставка, а чистая текущая стоимость проекта больше нуля при выбранной ставке дисконтирования.

Методика аналитических расчетов строится, как правило, на сочетании рассмотренных критериев оценки. Приоритет в каждом конкретном случае отдается тем критериям, которые в данный момент в наибольшей степени отражают интересы собственников или инвесторов. Если на первое место выдвигается прибыльность проекта, то в основе расчетов лежит индекс рентабельности инвестиций или внутренняя норма окупаемости.

Методика аналитических расчетов строится, как правило, на сочетании рассмотренных критериев оценки. Приоритет в каждом конкретном случае отдается тем критериям, которые в данный момент в наибольшей степени отражают интересы собственников или инвесторов. Если на первое место выдвигается прибыльность проекта, то в основе расчетов лежит индекс рентабельности инвестиций или внутренняя норма окупаемости. За рубежом внутреннюю норму окупаемости применяют в качестве критерия отбора проектов для анализа при наличии нескольких альтернативных проектов.

Методика аналитических расчетов строится, как правило, на сочетании рассмотренных критериев оценки. Приоритет в каждом конкретном случае отдается тем критериям, которые в данный момент в наибольшей степени отражают интересы собственников или инвесторов. Если на первое место выдвигается прибыльность проекта, то в основе расчетов лежит индекс рентабельности инвестиций или внутренняя норма окупаемости. За рубежом внутреннюю норму окупаемости применяют в качестве критерия отбора проектов для анализа при наличии нескольких альтернативных проектов.

Чистая внутренняя норма доходности

Прибыльность капвложений рассматривается на основе сравнения окупаемости инвестиций с рыночной ставкой ссудного процента. Внутренняя норма окупаемости инвестиций (IRR) – это доходность каждой единицы инвестиций данной фирмы.

Если NPV=0, значит IRR по проекту равна ставке ссудного процента (ставка дисконта), при которой суммарные доходы равны расходам. То есть IRR равняется максимальному проценту по ссудам (r), идущим на инвестирование и эксплуатацию проекта, работая при этом безубыточно.

IRR=r.
Если IRR>r, следовательно, чистая внутренняя норма доходности NIRR>0
NIRR = IRR – r.

Таким образом, инвестиционное решение может быть принято, если внутренняя норма доходности IRR3 r или NIRR30, т.е. спрос на заемные средства определяется чистой внутренней нормой доходности NIRR. Для производства 100 кг продукции при ставке дисконта r=10% спрос на заемные средства формируется, т.к. IRR составляет 16%, следовательно NIRR = 6%.

Для производства 400 кг продукции при этой же ставке r=10% внутренняя норма окупаемости IRR составляет 5%, следовательно NIRR=-5% – значит спрос на инвестиционные ресурсы формироваться не будет.

Внутренняя норма доходности или окупаемости Внутренняя норма доходности - это расчетная процентная ставка, при которой получаемые выгоды от - проекта равны затратам на проект, т.е. можно определить как расчетную процентную ставку, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю. Другое определение внутренней нормы рентабельности - это тот максимальный процент, который может быть заплачен для мобилизации капиталовложений в проект.

Вычисление данного показателя возможно только со специальной программой или с помощью специального компьютера. В обычных условиях определить внутреннюю норму доходности можно несколькими попытками, в которых вычисляется ЧДД при разных ставках дисконта.

Например, при ставке дисконта 10% чистая приведенная стоимость положительна, а при ставке дисконта 20% - отрицательна.

Это показывает, что внутренняя норма доходности располагается между 10 и 20%. Проведем дальнейшие расчеты: при ставке дисконта 16% чистая приведенная стоимость также положительна, что означает расположение внутренней нормы доходности между 16 и 20%.

Происходят подобные расчеты до тех пор, пока ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость будет равна нулю, не будет найдена. Этот метод называется методом интеграции.

ВЯСЯ является показателем, который широко используется при оценке результатов деятельности фирмы, он называется денежными поступлениями или денежным потоком. Данный показатель имеет более широкое значение, чем поступления наличных денежных средств в кассу предприятия. Это чистый денежный результат коммерческой деятельности предприятия.

Например, если внутренняя норма доходности нашего проекта равна 20%, то, что дает предпринимателю знание этого показателя?

Если альтернативные проекты дают фирме меньшую внутреннюю норму доходности, то этот проект является наиболее выгодным. И наоборот, если внутренняя норма доходности больше 20%, то этот проект менее выгоден по сравнению с другими проектами.

Метод внутренней нормы

Все поступления и все затраты по проекту приводятся к настоящей стоимости не на основе задаваемой извне средневзвешенной стоимости капитала, а на основе внутренней ставки рентабельности самого проекта.

Инструменты метода:

Показатель внутренней нормы (ставка) рентабельности проекта – это ставка дисконтирования, при которой чистая настоящая стоимость проекта равна нулю (все затраты, с учетом временной стоимости денег, окупаются). Иными словами, это та ставка дисконтирования, при которой уравновешиваются текущая стоимость ожидаемых денежных расходов и текущая стоимость ожидаемых денежных поступлений;
графический прием определения внутренней нормы рентабельности проекта основан на вычислении ряда значения чистой настоящей стоимости проекта при различных ставках дисконтирования и предполагает выполнение следующих действий:
1. задается некая ставка дисконтирования и определяется чистая настоящая стоимость проекта, отмечается соответствующая точка на графике (по оси ординат – ставки дисконтирования, по оси абсцисс – величина чистой настоящей стоимости проекта); 2. задается гораздо большая ставка дисконтирования, вычисляется чистая настоящая стоимость проекта (которая резко уменьшается по сравнению с первоначальным расчетом), отмечается соответствующая точка на графике;
3. эти две отмеченные на графике точки соединяются, при необходимости линия чистой настоящей стоимости проекта продлевается до пересечения с осью ординат; эта точка, в которой чистая настоящая стоимость проекта равна нулю, и соответствует значению внутренней ставки рентабельности.

Графический способ определения внутренней нормы рентабельности проекта не дает необходимой точности, но им можно пользоваться при отсутствии специального финансового калькулятора или компьютерной программы по инвестиционному анализу.

Аналитический способ определения внутренней нормы рентабельности может быть реализован двояко:

С помощью постепенного приближения получаемого результата к его окончательному виду в итерационном процессе, при котором с каждым последующим шагом все расчетные операции повторяются, производится коррекция величины показателя, и так до тех пор, пока искомый результат не будет получен. Подобные расчеты можно продолжать многократно до получения искомого результата с такой точностью, какая будет нужна инвестору. Точность расчетов при этом обратна длине интервала. Наилучший результат достигается при минимальной длине интервала – 1%;
с помощью решения уравнения, когда чистый приведенный доход приравнивается к нулю.

Данный метод предполагает, что проекты с внутренней ставкой рентабельности, превышающей средневзвешенную стоимость капитала (принимаемую за минимально допустимый уровень доходности) одобряются. Из отобранных проектов предпочтение отдают наиболее прибыльным и формируют инвестиционный портфель с наивысшей суммарной чистой настоящей стоимостью, если инвестиционный бюджет ограничен. Показатель внутренней нормы рентабельности определяет такую максимально допустимую ставку ссудного процента, при которой кредитование проекта осуществляется без убытков, т.е. без использования для выплат за кредит части прибыли, полученной на собственный инвестированный капитал.

Показатель внутренней нормы прибыли наиболее приемлем для сравнительной оценки проектов в рамках широкого диапазона:

С уровнем рентабельности всех активов в процессе эксплуатационной деятельности предприятия;
со средней нормой доходности аналогичных инвестиционных проектов;
с нормой прибыльности по альтернативному инвестированию с депозитным вкладом, муниципальным облигационным займом, валютными операциями и т.д.).

Преимущества метода:

Хорошо согласуется с главной целью финансового менеджмента – приумножением достояния акционеров;
гарантирует нижний уровень прибыльности инвестиционного проекта;
отражает максимальную ставку платы за привлекаемые источники финансирования проекта, при которой последний остается безубыточным;
обеспечивает независимость результатов расчетов от абсолютных размеров инвестиций;
приемлем для сравнительной оценки не только в рамках рассматриваемых инвестиционных проектов, но и в более широком диапазоне (например, в сравнении с коэффициентом рентабельности операционных активов, коэффициентом рентабельности собственного капитала, уровне доходности по альтернативным видам инвестирования – депозитным вкладам, приобретению государственных облигаций и т.п.);
учитывает изменение стоимости денежных средств во времени (другими словами, позволяет учесть как величину, так и распределение во времени ожидаемых денежных потоков в каждом периоде реализации проекта), а потому признается одним из методов, наиболее точно определяющих общий доход от инвестирования и дающих объективную оценку инвестиционного проекта;
не требует изначально задавать значение внутренней нормы рентабельности.

Недостатки метода:

Использует сложные вычисления, особенно в том случае, когда жизненный цикл проекта включает несколько временных интервалов;
не отражает абсолютную величину чистых экономических выгод;
предполагает малореалистичную ситуацию реинвестирования всех промежуточных денежных поступлений от проекта по ставке внутренней рентабельности. В действительности, часть средств может быть выплачена в виде дивидендов, часть – инвестирована в низкодоходные, но надежные активы (краткосрочные государственные облигации и пр.).

Критерий ВНР имеет также ряд слабых сторон:

Не всегда проект с большей величиной IRR является более прибыльным;
проблематичным является установление «пороговой величины IRR», являющейся основой для принятия решения о целесообразности инвестирования. Особо значимой является эта проблема для нестабильных условий внешней среды;
не учитывается возможность множественности пороговых значений IRR для различных периодов в течение реализации проекта.

Кроме того, главная проблема показателя внутренней нормы рентабельности состоит в том, что он часто дает нереальные ставки дохода. Допустим, ВНР определена на уровне 40%. Это не должно означать, что менеджерам стоит немедленно утвердить проект. ВНР=40% допускает, что предприятие может реинвестировать будущие денежные доходы под 40%. Если опыт и экономическая ситуация указывают на то, что 40% - это нереальная ставка для будущих реинвестиций, то показатель ВНР является подозрительным. Говоря проще, ВНР величиной 40% - это слишком много, чтобы быть правдой. Таким образом, если расчетное значение ВНР не дает умеренную ставку реинвестиций будущих денежных потоков, ее не следует принимать.

Внутренние нормы организации

Внутренняя среда организации заключает в себе потенциал, который дает ей возможность функционировать, а, следовательно, существовать, выживать и развиваться в определенном промежутке времени. Но эта среда может также быть и источником проблем и даже гибели организации в том случае, если она не обеспечивает необходимого функционирования организации.

Внутренняя среда организации представляет собой сочетание следующих составляющих:

– цели и задачи организации;
– структура организации (например, «снабжение – производство – финансы – отдел кадров – сбыт продукции»);
– внутриорганизационные процессы (управленческая структура);
– технология (производственные технологические процессы, уровень автоматизации);
– кадры (разделение труда);
– организационная культура (коммуникации).

Кроме того, менеджмент осуществляет управление функциональными процессами, протекающими в организации. Рассмотрим составляющие внутренней среды организации более подробно.

Цели и задачи организации зависят от разных обстоятельств. Это могут быть: реализация товаров и получение прибыли; производство товаров и повышение производительности труда; подготовка специалистов разных специальностей и повышение научного уровня образования и т.п. От целей организации зависит ее структура.

Структура организации отражает сложившееся в организации выделение отдельных подразделений, связи между ними и объединение подразделений в единое целое. Это внутренняя переменная показывает взаимодействие уровней управления и функциональных областей организации. В зависимости от конкретных условий и обстановки, материальных, финансовых и кадровых возможностей руководство организации перестаивает ее для более эффективного достижения целей и решения конкретных задач.

В общегосударственном масштабе сформировалась организационная структура, разделяющая единый хозяйственный комплекс на отдельные крупные функциональные части: отрасли промышленности, строительства, сельского хозяйства, транспорта и т.д. Внутри отраслей также имеет место разделение. Например, в промышленности – добывающая и обрабатывающая, в свою очередь каждая из этих крупных организаций разделяется на еще более мелкие структуры (машиностроение, химическая промышленность, растениеводство, животноводство, пищевая промышленность и т.д.) вплоть до отдельных предприятий.

На любом отдельно взятом предприятии также имеется своя функциональная структура, состоящая, как правило, из конкретных отделов и производств, например, цех, отдел НИОКР, отдел сбыта, отдел по безопасности труда и охране природы и т.п. Эта структура представляет собой системную взаимосвязь между функциональными подразделениями и уровнями управления, призванную обеспечить достижение целей организации наиболее эффективными способами. Функциональными подразделениями являются разнообразные виды работ, выполняемых организацией.

Исходным в построении структуры является проектирование работы. В организации может быть принята система автономных работ, могут быть взяты за основу конвейерная, модульная или бригадная формы работы. Проектирование работы зависит также от таких факторов, как квалификация исполнителей работы; наличие обратной связи с конечными результатами; необходимость дополнительного обучения работников и т.п.

Следующим шагом в формировании структуры организации является выделение структурных подразделений, иерархически увязанных и находящихся в постоянном производственном взаимодействии. Определяются организационные размеры структурных подразделений, их права и обязанности, система взаимодействия и информационного обмена. Перед подразделениями ставятся определенные задачи, и они наделяются необходимыми ресурсами.

Внутриорганизационные процессы, формируемые и направляемые менеджментом, включают в себя четыре основных процесса:

– управление;
– координацию;
– принятие решений;
– коммуникации.

Во внутриорганизационной жизни управление играет роль координирующего начала, формирующего и приводящего в движение ресурсы организации для достижения ею своих целей. Уровни управления связаны с разделением труда в организации. К возникновению уровней организации привела необходимость координации работы, распределяемой между работниками.

Для координации менеджмент может сформировать в организации два типа процедур:

– непосредственное руководство действиями в виде приказов, распоряжений и предложений;
– координация действий посредством создания системы норм и правил, касающихся деятельности организации.

Процедуры и нормы принятия решений по-разному формируются в различных организациях. Они могут осуществляться «снизу вверх» только на верхнем уровне или же может быть применена система «делегирования права принятия решения на нижние уровни организации».

Существующие в организации нормы и формы коммуникации могут оказывать большое влияние на климат внутри этой организации. Коммуникации могут осуществляться в письменной, устной или смешанной формах. Важной характеристикой коммуникаций является наличие ограничений на них. Все аспекты коммуникационных процессов находятся под влиянием управления и составляют предмет заботы руководства организации в том случае, если оно стремится к созданию наилучшей атмосферы внутри организации.

Технология. Под технологией сегодня подразумевают многое: прежде всего, это конкретный процесс изготовления продукции. Это также и совокупность способов, методов и приемов преобразования исходного материала в полезную вещь, услугу, информацию. Это и метод решения задач предприятия, способ ведения предпринимательской деятельности. Технология является предметом самого пристального внимания со стороны менеджмента. Управление должно решать вопросы технологий и осуществления их наиболее эффективного использования.

На любом предприятии всегда существуют проблемы с внедрением новейшей техники и технологий. Техника, особенно в настоящее время, быстро морально устаревает. Научно-технический прогресс постоянно предлагает какое-то новое оборудование, новые технологии для улучшения и ускорения производственных процессов, а применять эти технические новшества зачастую опасно – нужно быть точно уверенным в том, что в данных условиях максимальный эффект будет достигнут при применении именно этой техники и технологии, а не какой-либо другой. Причем, любое нововведение должно в обязательном порядке обосновываться экономически, то есть рассчитываются ожидаемая прибыль, срок окупаемости и т.д. В самом начале внедрения инновации может получиться и отрицательный результат.

Кадры являются основой любой организации. Организация живет и функционирует только потому, что в ней есть люди. Люди создают продукт организации, формируют ее культуру и внутренний климат, осуществляют коммуникации и управление, то есть от них зависит то, чем является организация. Поэтому люди являются для менеджмента «предметом номер один». Менеджмент формирует кадры, устанавливает систему взаимоотношений между ними, способствует их обучению и продвижению по работе. Люди, работающие в организации, сильно отличаются друг от друга по многим параметрам: пол, возраст, образование, национальность, семейное положение и т.д. Все эти отличия могут оказать серьезное влияние как на характеристики работы и поведение отдельно взятого работника, так и на действия остальных членов организации, на результат работы в целом. В связи с этим менеджмент должен строить свою работу с кадрами таким образом, чтобы способствовать развитию положительных результатов поведения и деятельности каждого отдельного человека и стараться устранять отрицательные последствия его действий.

Разделение труда по специализированным линиям применяется во всех крупных организациях.

Различают два вида специализированного разделения труда:

– горизонтальное – между взаимосвязанными функциональными подразделениями, не подчиненными друг другу, но принимающими участие в изготовлении конечного продукта на различных стадиях и производственных этапах;
– вертикальное – управленческая иерархия, т.е. формальная подчиненность сотрудников сверху вниз, от руководителя к исполнителю.

Организационная культура, являясь всеобъемлющей составляющей организации, оказывает сильное влияние как на ее внутреннюю жизнь, так и на ее положение во внешней среде. Организационная культура складывается из устойчивых норм, представлений, принципов и верований относительно того, как данная организация должна и может реагировать на внешние воздействия, как следует вести себя в организации, каков смысл функционирования организации и т.п. (часто выражается лозунгами). Носители организационной культуры – люди, но вырабатывается она и формируется в значительной мере менеджментом и, в частности, высшим руководством.

Состояние организации не является чем-то постоянным, изменения ее внутреннего содержания происходят под влиянием времени и в результате управленческих действий людей. В каждый определенный момент времени внутренний фактор организации есть нечто «данное», что можно изменить достижением поставленных целей.

В бывшем СССР структуры организаций создавались на многие годы, подолгу не менялись, поскольку организации функционировали в стабильной внешней среде, регулируемой Госпланом и исключающей конкуренцию. Пересмотр структур аппаратов управления хоть и имел место в советские времена, инициировался сверху под руководством министров и преследовал определенные цели, например, удешевление аппарата управления, получение экономии за счет искусственного создания производственных объединений.

Ставка внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности – показатель, который является достойной альтернативой чистой приведенной стоимости NPV. Он обозначается как IRR и на английском звучит Internal Rate of Return.

Внутренняя норма доходности IRR – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

Чтобы разобраться в этом потоке экономических терминов, рассмотрим проект, который сегодня стоит 100 тыс. руб., а через год он принесет 110 тыс. руб. дохода. Каков доход таких инвестиций? Ответ, казалось бы, очевидный – 10%, потому что каждая инвестированная 1000 руб. приносит 1100 руб. На самом деле это не просто показатель дохода инвестиций, это и есть та самая внутренняя норма доходности.

Предположим, нужно вычислить NPV наших инвестиций в размере 100 тыс. руб., вложенных в проект, срок которого 1 год. При этом дисконтная ставка нам неизвестна.

Обозначаем эту неизвестную ставку через r и получаем формулу для вычисления NPV:

NPV = - 100 + 110 / (1+ r)

Зададимся вопросом: какой должна быть норма дисконта, чтобы проект стоило отклонить? Нам известно, что при NPV, равной нулю, проект не приносит ни доходов, ни убытков. Иными словами, инвестиции с нулевой NPV просто-напросто безубыточны. Следовательно, чтобы найти безубыточную норму дисконта, при которой проект не будет ни создавать, ни уничтожать стоимость вложений, нам нужно приравнять NPV к нулю. Поэтому, приравнивая вышеприведенное выражение к нулю и решая его относительно r, получим -100 + 110/(1+ r) = 0, или r = 0,1 = 10%.

Таким образом, ставка 10% - это ставка дисконта, которая и равняется ожидаемому доходу от инвестиций. Это означает, что внутренняя норма доходности инвестиций по своей сути равна дисконтной ставке, 10% - это тот уровень, на который можно дисконтировать будущие доходы, причем никакой прибыли от них мы не получим, а просто «выйдем в нули». Следовательно, если рыночная дисконтированная ставка (здесь зачастую берут среднегодовую процентную ставку, по которой мы могли бы получать доходы, если бы вложили инвестиции не в проект, а в банк) будет выше данного уровня, т.е. выше 10%, то от проекта следует отказаться. Ведь при таком раскладе нам выгоднее будет положить деньги в банк, нежели вложить в проект, поскольку мы получим больший доход. Если же дисконтная ставка, предлагаемая рынком, будет ниже внутренней нормы доходности, то проект следует принять. Поскольку такие капиталовложения выгоднее по сравнению с вложениями в банк.

Все вышесказанные можно объединить в правило внутренней нормы доходности.

Правило внутренней нормы доходности: если внутренняя норма доходности превышает запланированную доходность или же доходность от альтернативных вложений, то проект стоит принять. И наоборот – если внутренняя норма доходности меньше запланированной или меньше доходности от альтернативных капиталовложений, то проект стоит отклонить.

Модифицированная внутренняя норма доходности

Анализ инвестиционных проектов на основе метода внутренней ставки доходности (IRR) предполагает, что все денежные потоки проекта могут быть инвестированы по этой ставке, что нереально. Этот недостаток метода IRR устраняется при использовании так называемой модифицированной внутренней нормы доходности или сокращенно MIRR (Modified Internal Rate of Return).

Суть расчета MIRR проста: все положительные денежные потоки от проекта наращиваются по % ставке, равной стоимости капитала компании (WACC), а затем находится ставка, дисконтируя по которой мы получим сумму нашей инвестиции. Возьмем для примера проект А, тот же самый, который использовался для расчета NPV и IRR ранее.

Таким образом, метод модифицированной внутренней нормы доходности снимает конфликт между NPV и IRR при выборе между двумя взаимоисключающими проектами, поскольку уравнивает ставку реинвестирования денежных потоков.

Однако, MIRR отменяет одно из преимуществ метода IRR - придется рассчитывать ставку дисконтирования равную стоимости капитала компании, что всегда вызывает затруднения.

Возможность принятия противоположных решения также сохраняется. Если два проекта имеют одинаковый масштаб и продолжительность, то да, методы NPV и MIRR всегда будут выбирать один и тот же проект из двух взаимоисключающих проектов. То же самое справедливо и в отношении проектов одинакового размера, но разной продолжительности. В этом случае надо рассчитывать эти показатели на основе самого длительного проекта, просто добавив нулевые денежные потоки к более короткому проекту.

Однако, если взаимоисключающие проекты различаются по масштабу (величине денежных потоков), то конфликт между двумя методами все еще возможен. Поэтому применение метода NPV все-таки является предпочтительнее, чем расчет IRR или MIRR (обычной или модифицированной внутренней нормы доходности).

Прочитав статью, читатель сможет узнать:

• что такое NPV и irr инвестиционного проекта;
• как рассчитать NPV;
• как рассчитать irr инвестиционного проекта;
• как рассчитать mirr;
• как на практике рассчитываются показатели эффективности инвестиционных проектов.

Все инвесторы сталкиваются с проблемой оценки предлагаемых инвестиционных проектов. При этом часто бывает сложно оценить прибыльность проекта в том случае, когда инвестиции в него растянуты во времени.

В этом случае главные показатели оценки:

• инвестиционного проекта- irr — внутренняя норма прибыли;
• NPV-чистой приведенной стоимости;
• mirr -модифицированная внутренняя норма прибыли.

Показатель irr при анализе эффективности инвестиционных проектов чаще всего используется вместе с показателем чистой приведенной стоимости NPV.

В целом, все показатели, позволяющие принять решение о целесообразности инвестирования средств в проекты, делятся на две группы:

• динамические, основанные на дисконтировании;
• статические, не предполагающие использование дисконтирования.

Статические методы предполагают использование общеизвестных формул оценки экономической эффективности, поэтому остановимся более подробно на динамических показателях. Экономическая эффективность инвестиционного проекта npv и irr, а так же mirr являются важными показателями, позволяющими инвесторам принимать правильные решения.

При анализе инвестиционных проектов очень важно использовать обе группы показателей, так как они взаимно дополняют друг друга. Именно в этом случае инвестор сможет получить объективную картину, позволяющую принять правильное решение.

Совет! Существует множество финансовых калькуляторов или программ, в том числе в табличном редакторе EXCEL, позволяющих производить расчеты показателей эффективности проектов. Их использование значительно сократит время на расчеты и позволит провести более тщательный анализ целесообразности инвестирования.

Расчет NPV

Расчет показателя чистой приведенной стоимости- NPV представляет собой разницу между суммами инвестиций и выплат по кредитным обязательствам, или, если кредит не используется, платежей на текущее финансирование проекта. Расчет осуществляется на основе фиксированной ставки дисконтирования без учета фактора времени и позволяет сразу оценить перспективы проекта.

где:

• D- ставка дисконтирования,
• CF k — приток денежных средств в период k,
• n- число периодов,
• INVt- объем инвестиций в период t.

Интерпретация произведенных вычислений основывается на следующих логических умозаключениях:

• если NPV больше нуля , то проект будет прибыльным;
• если значение NPV равно нулю , увеличение объема выпуска продукции не приведет к снижению прибыли;
• если NPV меньше нуля, проект, скорее всего, будет убыточным.

Этот показатель очень важен при оценке инвестиционных проектов и используется вместе с другими динамическими показателями.

Расчет irr

Расчет показателя irr эффективности инвестиционного проекта имеет важный экономический смысл. Вычисления этого коэффициента заключается в оценке максимально допустимой суммы инвестиций, которую инвестор может потратить на анализируемый проект. Недостатком применения irr является сложность расчетов для инвестора, не имеющего экономического образования.

Совет! Несмотря на известность показателей расчета эффективности проекта необходимо помнить, что они не всегда учитывают специфику анализируемых проектов и поэтому необходимо дополнительно использовать другие инструменты анализа.

где:

• D 1 –ставка дисконтирования, соответствующая NPV 1 (положительному значению чистого дохода); ;
• D 2 — ставка дисконтирования, соответствующая NPV 2 (отрицательному значению чистого дохода).

Совет! IRR является относительным показателем нормы прибыли, при которой чистая текущая стоимость равна нулю. Точность показателя тем выше, чем меньше интервал между D 1 – D 2 , критерием выбора инвестиционного проекта является следующее соотношение: IRR > D. В том случае, когда рассматривается несколько проектов, необходимо отдать предпочтение тому, где IRR больше.

Важным достоинством этого показателя является то, что он позволяет оценить перспективность проекта в условиях инфляции. Так, например, если показатель IRR меньше официального значения инфляции, то стоит более вдумчиво отнести к такому проекту, так как, возможно, в конечном счете, инвестирование не принесет прибыли.

Совет! Произведя расчет irr, обязательно сравните его с уровнем инфляции! Если значение показателя ниже, то необходимо произвести дополнительные расчеты и проанализировать перспективы общего развития экономики.

Анализ инвестиционных показателей npv irr помогает выявить различия и сходство между ними.

Расчет NPV и IRR основан на дисконтировании денежных потоков, генерируемых проектом:

• NPV позволяет рассчитать приведенную стоимость проекта с учетом того, что процентная ставка известна;
• IRR показывает максимальную ставку кредита, при которой проект точно не будет убыточным.

Различие между этими показателями также связано с тем, что NPV показывает результат в денежном выражении, а IRR — в процентном, что часто бывает более понятно инвестору.

Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR

Mirr инвестиционного проекта также используется достаточно часто. Модифицированная внутренняя норма доходности MIRR представляет собой ставку в коэффициенте дисконтирования, учитывающую и уравновешивающую притоки и оттоки средств по проекту. Применение этого коэффициента позволяет получить более объективную оценку ставки реинвестирования (см. ).

где:

• A t – денежные расходы, понесенные инвестором за время развития проекта за период t;
• S – денежные поступления по развитию проекта за период t;
• k – стоимость капитала предприятия;
• n – длительность проекта.

Использование показателей эффективности в реальной оценке эффективности инвестирования

Инвестиции npv irr: примеры решения задач. Рассмотрим пример расчета показателей NPV и IRR. Для этого предположительно будем принимать решение об эффективности инвестирования в ремонт двух квартир в целях дальнейшей сдачи их в аренду.

Начальные инвестиции одинаковы по каждому из проектов, а вот доходность по каждой квартире будет разная. На первый взгляд, более выгодна инвестиция в квартиру 1, так как за три года прибыль от инвестиции составит 1800 тысяч рублей, что на 200 тысяч рублей больше, чем доход от второй квартиры.

Таблица 1- Данные для расчета:

Годы	Квартира 1, тыс. руб.	Квартира 2, тыс.руб
0	1500	1500
1	600	700
2	600	700
3	600	200
Доход от аренды	1800	1600

Какой проект будет более выгоден?

Примем следующие упрощения:

• ставка дисконтирования равна 10%;
• доход инвестор получает в одинаковое время в конце года;
• Инвестиции осуществляются в начале года.

Безусловно, в реальных проектах придется учитывать все нюансы и проводить расчет на основе фактических данных, так как в противном случае можно получить искаженные данные, которые не позволят принять правильное решение.

Рассчитаем NPV для первой квартиры:

Рассчитаем NPV для второй квартиры:

Вывод: Оба проекта будут выгодны, но первый проект принесет более высокую прибыль. Но, как уже отмечалось, выгода в результате расчета неоднозначна. Если проекты осуществляются в период высокой инфляции, то выгодность первого проекта совсем не очевидна, так как стоимость денег будет обесцениваться. С этой точки зрения, второй проект будет более выгоден.

Расчет инвестиции irr сделаем в табличном редакторе Excel. В результате получаем: по 1 квартире IRR =9,7%, а по второй IRR =3,9%. Следовательно, инвестирование в ремонт первой квартиры более выгодно. Как видно, расчет показателей эффективности npv irr инвестиционных проектов помогает сделать правильный выбор.

Показатель модифицированной нормы доходности используется в том случае, когда необходимо снизить в расчетах влияние инвестиций. Продолжая расчет по нашему примеру с использованием табличного редактора, были получены следующие значения: по первой квартире MIRR=9,8%, по второй квартире MIRR=6,5%.

Следовательно, и этот коэффициент подтверждает, что инвестиции в ремонт первой квартиры дадут большую прибыль. Но, как Вы уже заметили, при использовании модифицированного коэффициента значения оказались более высокими.